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Prof. João R. Andrade
Бразилия
Добавлен 28 фев 2012
Sejam bem-vindos.
Neste canal, você encontrará conteúdos de alta qualidade sobre mecânica dos fluidos, transferência de calor, fenômenos de transporte, dentre outros, elaborados para estudantes, profissionais e entusiastas da engenharia.
Sou o prof. João Rodrigo Andrade, professor nos cursos de Eng. Aeronáutica, Mecânica e Mecatrônica na Universidade Federal de Uberlândia.
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3.7.6 - Exercício 3 - Tubo de Venturi [Equação de Bernoulli]
Nesta aula, resolvemos um exercício prático sobre a análise de fluido em um tubo de Venturi, uma ferramenta essencial em diversas aplicações de engenharia para medir a vazão de fluidos. Discutimos os princípios físicos que governam o funcionamento do tubo de Venturi e aplicamos a equação de Bernoulli para determinar a velocidade e a vazão do fluido. Este exercício é fundamental para entender como os conceitos teóricos de mecânica dos fluidos são aplicados em dispositivos de medição prática, proporcionando uma visão clara e detalhada do comportamento dos fluidos em sistemas de constrição.
Tópicos da Aula
1. Revisão dos conceitos de tubo de Venturi
2. Apresentação do exercício sobre o tubo d...
Tópicos da Aula
1. Revisão dos conceitos de tubo de Venturi
2. Apresentação do exercício sobre o tubo d...
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3.7.5 - Exercício 2: Determinação da Velocidade em um Tubo de Pitot - Equação de Bernoulli
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Nesta aula, resolvemos um exercício prático onde utilizamos a equação de Bernoulli para determinar a velocidade de um fluido em um tubo de Pitot. Discutimos os princípios físicos subjacentes e como a pressão medida pelo tubo de Pitot pode ser utilizada para calcular a velocidade do fluido. Este exercício é essencial para entender a aplicação prática da equação de Bernoulli em medições de veloci...
3.7.4 - Exercício 1: Equação de Bernoulli - Análise da vazão em um tanque
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Nesta aula, resolvemos um exercício prático onde analisamos a vazão de água em um tanque cheio com uma válvula aberta. Discutimos os princípios físicos e as equações necessárias para determinar a taxa de escoamento da água, considerando fatores como a altura do líquido e a pressão. Este exercício é fundamental para aplicar conceitos teóricos de mecânica dos fluidos em situações reais, permitind...
3.7.3 - Linhas Piezométricas e de Energia [Equação de Bernoulli]
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Nesta aula, exploramos os conceitos de linhas piezométricas e de energia, ferramentas essenciais para a análise de sistemas de fluidos. Discutimos como essas linhas são definidas e utilizadas para visualizar e interpretar a distribuição de pressão e energia em um fluido em movimento. Compreender as linhas piezométricas e de energia é fundamental para a análise e resolução de problemas em engenh...
3.7.2 - Interpretações Físicas da Equação de Bernoulli
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Descrição Nesta aula, exploramos as diferentes interpretações físicas da equação de Bernoulli, uma das equações mais importantes na mecânica dos fluidos. Discutimos como cada termo da equação pode ser interpretado sob diferentes perspectivas: energia, pressão e altura. Esta abordagem multifacetada ajuda a compreender como a equação de Bernoulli descreve a conservação de energia em um fluido em ...
3.7.1 - Equação de Bernoulli [Apresentação e Desenvolvimento]
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Nesta aula, apresentamos a equação de Bernoulli, uma das equações fundamentais na mecânica dos fluidos. Exploramos o desenvolvimento da equação, discutindo os princípios físicos subjacentes e a derivação matemática. Comentamos sobre as diversas aplicações práticas da equação de Bernoulli em sistemas de engenharia e ciência, além de destacar as restrições e condições sob as quais a equação pode ...
3.6.5 - Exercício 3 - Cálculo da Potência de um Ventilador em um Gabinete de Computador
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Resolvemos um exercício prático sobre o cálculo da potência necessária para um ventilador que renova o ar em um gabinete de computador. Mostramos passo a passo como utilizar os princípios de dinâmica dos fluidos para determinar a potência requerida. Este exercício é essencial para entender como aplicar os conceitos de energia e fluxo de ar em projetos de engenharia térmica e eletrônica, garanti...
3.6.4 - Exercício 2 - Balanço de Energia para o dimensionamento de uma bomba em tubulações
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Neste vídeo, resolvemos um exercício prático sobre o balanço de energia aplicado ao dimensionamento de uma bomba em uma tubulação. Mostramos passo a passo como utilizar a equação da energia para determinar os requisitos de uma bomba, levando em consideração as perdas de carga e as características do sistema de tubulação. Este exercício é essencial para entender como aplicar os princípios de con...
3.6.3 - Exercício 1: Equação da Energia para um Fluido Compressível
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Neste vídeo, resolvemos um exercício prático sobre a aplicação da equação da energia em um fluido compressível. Mostramos passo a passo como utilizar a equação da energia para analisar sistemas onde as variações de densidade do fluido desempenha um papel crucial. Este exercício ilustra a aplicação prática dos conceitos teóricos em cenários complexos, ajudando a consolidar a compreensão dos prin...
3.6.2 - Equação da Energia (Parte 2 de 2) - Aplicações Práticas e TTR
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Nesta aula, continuamos a discussão sobre a equação da energia, focando na aplicação prática da equação utilizando o Teorema do Transporte de Reynolds (TTR). Explicamos como o TTR pode ser empregado para analisar e resolver problemas de energia em sistemas de fluidos. Além disso, discutimos variações da equação da energia para diferentes aplicações práticas, mostrando como adaptar a equação a c...
3.6.1 - Equação da Energia em um Sistema de Controle (Parte 1 de 2) - Primeira lei da Termodinâmica
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Nesta aula, iniciamos a discussão sobre a equação da energia em um sistema de controle, apresentando a primeira lei da termodinâmica. Exploramos os princípios e fundamentos que sustentam a equação da energia, discutindo como ela é derivada e aplicada em diferentes contextos de engenharia. Esta é a primeira parte de uma série de duas aulas, onde nos concentramos na compreensão teórica e na deriv...
3.5.2 - Exercício 1 - Balanço da Quantidade de Movimento Angular
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Nesta aula, resolvemos um exercício prático sobre quantidade de movimento angular, aplicando os conceitos teóricos discutidos anteriormente. Mostramos passo a passo como calcular a quantidade de movimento angular e aplicar as leis de conservação em um sistema específico. Este exercício é fundamental para reforçar a compreensão dos princípios de movimento angular e demonstrar suas aplicações prá...
3.5.1 - Balanço da Quantidade de Movimento Angular (Corpos em Rotação)
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Nesta aula teórica, exploramos o conceito de quantidade de movimento angular, uma grandeza fundamental na dinâmica dos fluidos e na física. Discutimos o que representa fisicamente a quantidade de movimento angular, como ela é calculada e sua importância na análise de sistemas rotacionais. Compreender a quantidade de movimento angular é essencial para aplicar as leis de conservação e resolver pr...
3.4.4 - Fator de Correção da Velocidade para a Equação da Quantidade de Movimento Linear
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Nesta aula, estudamos o fator de correção da velocidade, uma importante consideração na aplicação da equação da quantidade de movimento linear em sistemas de fluidos. Discutimos como esse fator é utilizado para ajustar as velocidades médias em seções de fluxo não uniforme, garantindo a precisão dos cálculos de quantidade de movimento. Compreender e aplicar o fator de correção da velocidade é cr...
3.4.3 - Forças em Sistemas de Coordenada Móveis (Não Inerciais) - força de Coriolis, Centrípeta, etc
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Nesta aula, estudamos a aplicação do Teorema do Transporte de Reynolds (TTR) em sistemas não inerciais, onde as referências em movimento influenciam a análise dos fluidos. Discutimos como adaptar o TTR para considerar os efeitos de acelerações e forças virtuais (fictícias), proporcionando uma compreensão mais ampla dos comportamentos dinâmicos em sistemas complexos. Este vídeo é essencial para ...
3.4.3 - Exercício - Cálculo da Velocidade de um Foguete a partir da Vazão de Ar no Jato
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3.4.2 - Exercício 2 - Balanço de Quantidade de Movimento (Balanço de Forças)
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3.4.1 - O Que é Quantidade de Movimento Linear? Qual sua representação física?
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3.3 - Exercício 2 - Conservação de Massa em Volumes de Controle
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3.2 - Teorema do Transporte de Reynolds: o que é? Como se dá seu desenvolvimento?
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3.1 - Fundamentos da Análise de Escoamentos: Análise Integral e o Teorema de Transporte de Reynolds
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2.4 Hidrostática - Exercício 3 - Forças em Superfícies Curvas Imersas
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2.4 Hidrostática - Exercício 2 - Forças em Superfícies Curvas Imersas
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2.5. Hidrostática - Flutuação, Empuxo e Estabilidade de Corpos Flutuantes
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2.4 Hidrostática - Forças em Superfícies Curvas Imersas
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Olá professor, creio que nas reações o senhor trocou a relação trigonométrica. Na verdade para calcular a componente horizontal devemos multiplicar pelo cosseno e não pelo seno!
Olá, muito obrigado pela mensagem, poderia me dizer em qual momento do vídeo isso ocorreu para que eu verifique?
@@professor.joao.r.andrade No final do vídeo quando o senhor calcula Bx e Bz. Peço desculpas caso o erro tenha sido da minha interpretação e obrigado pela atenção.
@@CesardeAlencarSilvaFerreira Oi Cesar, entendi. No vídeo eu não encontrei o momento em que mencionei sobre a relação trigonométrica, então acredito que você está falando em relação aos valores encontrados. De toda forma eu escrevi um pequeno rascunho com as relações e deixei nesse link, depois me fale o que achou e se está e acordo -> drive.google.com/file/d/1z5gd7tVGA9-kuYNETZ5QKNjFV3P8N04J/view?usp=sharing
@@professor.joao.r.andrade Perfeito, professor! Encontrei meu erro. Agradeço muito pela sua atenção e perdão pelo incômodo.
@@CesardeAlencarSilvaFerreiraque bom! Não se preocupe, é sempre bom revisar esses detalhes
Gostei muito da sua aula professor. Achei bem didático e claro a explicação. Parabéns.
Muito obrigado! Em breve continuo as aulas do curso de mec flu
Fera professor tubo de venturi 👏👏👏
Ótima didática, Professor!
@@gumolina127 muito obrigado!
que aula! parabéns
@@gabrielzumaeta7396 muito obrigado!
Aula boa demais parabéns, professor!
Muito obrigado!
Ótimo vídeo! Obrigado mestre
muito obrigado!
Permutador de calor BITUBULAR = Permutador de calor de tubos concêntricos ???
Olá, isso mesmo, são o mesmo tipo de trocador
professor, o senhor pode passar alguma biografia para consultar?
@@LorraneLucille olá, as duas primeiras referências para graduação ao meu ver são: Mecânica dos Fluidos - Frank M. White e Mecânica dos Fluidos - Yunus A. Çengel e John M. Cimbala Podem ser qualquer edição, mas de preferência as mais recentes Qualquer dúvida pode me escrever diretamente por e-mail joao.andrade@ufu.br
Professor, faz uma sobre inflation
Boa ideia! Vou finalizar as aulas sobre mecânica dos fluidos e adicionar completos sobre simulação de camadas limitas! Grande abraço
Parabéns pela explicação!
Muito obrigado Eduardo! Fico feliz por ter ajudado.
Qual o criterio de escolha do tipo de malha?
Olá, obrigado pela pergunta. Os critérios para a escolha do tipo de malha em CFD são diversos e dependem do caso analisado. O critério principal é o comportamento do escoamento, pois o ideal é que os elementos (volumes) tenham faces alinhadas com a direção do escoamento, o que minimiza a difusão numérica e melhora a precisão dos resultados. Por exemplo, em um canal plano (predominantemente unidimensional), volumes hexaédricos cartesianos são as melhores escolhas, pois se alinham com a direção principal do fluxo. Outros critérios importantes incluem a dificuldade de malhar uma geometria complexa e irregular, a falta de uma direção principal do escoamento, a presença de camadas-limite e a facilidade de geração automática de malhas. Geralmente, utiliza-se uma combinação de células hexaédricas próximas às paredes e células tetraédricas em regiões distantes para otimizar a precisão e a eficiência da simulação. Em resumo, a escolha do tipo de malha é uma decisão particular ao caso que deve considerar o comportamento do escoamento, a complexidade geométrica, os requisitos de precisão, a facilidade de geração e os recursos computacionais, etc.
@@professor.joao.r.andrade Muito obrigado 🙏🏾
Excelente aula, professor, tudo de bom 👏
Muito obrigado! Qualquer dúvida, entre em contato!
Muito bom o canal! Valeu 👍🏽
Muito obrigado! Grande abraço.
Excelente video!! Saudades das suas Professor!
Meu caro Arturo! Muito obrigado, grande abraço!
Muito boa a aula professor
Muito obrigado pelo feedback!
Prova amanhã e seu conteúdo pode me salvar uma reprovação. Obrigado
Espero que tenha sido aprovado! 😂 depois me dê o feedback
@@professor.joao.r.andrade fui no limite porém fui sim kkkkkk
@iurisilva2033 👏🏻👏🏻👏🏻
Excelente explicação, mas fiquei na dúvida na outra questão 6.28 que pede para fazer o gráfico Pc - V? Onde 1≤V≤25
Olá, nessa questão você deve proceder com um balanço de energia convencional, levando em consideração fluxos de saída de energia térmica por convecção e radiação e, como fonte, a potência do chip (Pot=qrad+qconv). Como você conhece a temperatura máxima, pode impor a temperatura da superfície igual à temperatura máxima permitida (ou usar inequação Pot<qrad+qconv). Então, abrindo as equações da correlação de Nusselt e Reynolds, terá uma equação (ou inequação) que correlaciona a potência em função da velocidade do chip. Esse é apenas uma sugestão, não cheguei a resolver a questão, espero que ajude.
Muito boa sua aula, Me ajudou muito!
Obrigado pelo feedback
Hello Sir, I am a student who needs to validate his case of flow around NACA 0012 airfoil at Re = 1000 with literature. Is it possible that you share your data or can I have access to your research article. Best Regards.
Hi, it has actually been a long time since I worked with these simulations. I no longer have the data. However, I suggest you use some CFD software and conduct some bibliographic research. As far as I remember, there were some good studies providing this data.
Que aula boa! Estou maratonando
muito obrigado!
Prezado Professor, no meu entendimento, a função do eliminador de gotas é para diminuir o máximo possível a perda de água através das gotas para a atmosfera pela sucão de ar do ventilador da torre. Nesse caso, as gotas só tende a diminuir a eficiência pelo aumento das perdas de água para a atmosfera
Examente meu caro, o dispositivo ajuda a diminuir a necessidade de reposição de água no sistema. Em contrapartida, faz com que exista uma maior perda de carga na ventilação principal do sistema devido à presença do obstáculo. Boa observação.
Parabéns Excelente aula Nota 1000000009 👏👏👏👏👏😜
Muito obrigado!!!
Parabéns Sensacional. Nota 10090 👏👏👏👏
muito obrigado Raimundo!
Aula muito boa!
Muito obrigado!
Excelente professor !!! No começo pensei que fosse ficar confuso pelas transparências em inglês, mas percebi ao longo das aulas que sei mais de inglês do que pensava... Ademais, a didática que utilizou para uma aula remota foi muito eficaz, pois mesmo que destinando esse estudo a alguém que já tenha conhecimento de certos conceitos, até mesmo alguns leigos conseguiriam compreender sua aula através dos exemplos que o senhor passa... Contudo muito importante, muito bem aplicado, parabéns e muito obrigado !!!
Muito obrigado pelas palavras @nawanreis6775 , feedbacks como esse motivam a continuar investindo tempo em mais vídeos, grande abraço
Is this carried out with CFD?
Yes, actually it was simulated by using an in-house code applying the immersed boundary method www.researchgate.net/publication/324939857_Assessment_of_two_immersed_boundary_methods_for_flow_over_thin_plates_and_sharp_edges
Boa noite professor, Muito obrigado por compartilhar o conhecimento acerca de CFD. É uma área muito interessante que estou estudando no momento (Devido ao meu mestrado) e suas aulas tem me ajudado a relembrar certos assuntos e a esclarecer alguns pontos. Muito obrigado!!
Muito obgdo pelo feedback
não seria (1 + h/k*sin(theta)*Tp ?
posso estar errado, mas encontrei a medida sw=deltax/2*tg(theta) e, quando substituí na equação, em vez de achar 2/2 e chegar na expressão que mostrastes, encontrei 4*h/k*sin(theta)
Oi Lucas, revi o equacionamento e encontrei a mesma expressão que coloquei na aula. Me envie sua demonstração para joao.andrade@ufu.br por favor
Bem explicado esta vídeo áula principalmente porque trabalho nesta área e tenho a intenção de fabricar meus trocadores de calor, haja vista os valores dos atuais fabricantes o que me forçou a me atualizr melhor nesta matéria. anteriormente apenas somente ,me preocupava em defimir e buscar nas tabelas dos fabricantes suas eficiências, mas agora tenho que rever sobre os materiais entre os demais fluidos etc. Valeu pela introdução.
Boa tarde Ronaldo, muito obrigado pelo retorno. Qualquer dúvida, não deixe de me escrever joao.andrade@ufu.br Já fiz produzi alguns outros materiais que não estão nessas aulas, como programa para cálculos de trocadores, etc. Segue o link de um trabalho final de curso de um aluno meu, grande abraço: drive.google.com/file/d/12lDr_L5r6P6erJ6-HpcgvSE-7DhEILta/view?usp=sharing
Por que noifelse ta 2*/3?
Pois deixei o código (condições) muito próprio para essa geometria especificamente. Basicamente cada lado é dividido em 3 partes, primeira parte é parede, a segunda é o furo, e a terceira é parede novamente, como ilustrado abaixo. Então para definir as posições de cada célula e classificá-la, uso esse 2/3. ****************************************** ****************************************** ****************************************** ****************************************** *************** *************** *************** *************** *************** *************** *************** *************** ****************************************** ****************************************** ****************************************** 0 1/3 2/3 1 |-------------------|----------------------|---------------------| Parede Furo Parede
@@professor.joao.r.andrade certo. Obrigado pela resposta e por até ter representado
Muito obrigado pelas aulas professor! Estava precisando dessa visão geral sobre o Ansys para conseguir juntar algumas pontas soltas que estavam na minha cabeça.
Qualquer dúvida, pode entrar em contato. Grande abraço.
Seguindo firme na playlist.
Bons estudos!
Deixo aqui este comentário como forma de assinar a lista de presença em mais uma aula da playlist.
Teus vídeos estão me ajudando demais! Muito obrigado.
Muito bom saber, siga firme, grande abraço.
Ótimo professor! João, só uma dúvida. Como eu poderia tirar a equação de governo do problema de condução de calor por meio da equação geral condensada (Através da equação de conservação de massa, quantidade de movimento e energia), assim como o Dr. Maliska mostra no livro dele (TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MECÂNICA DOS FLUIDOS COMPUTACIONAL FUNDAMENTOS E COORDENADAS GENERALIZADAS, 1995, pg. 38)? Nessa ref. não tem dedução.
Olá, não sei se compreendi bem a dúvida, mas acredito que seja +- o que falo nesse vídeo aqui a partir de 2:14, onde parto da equação completa da transferência de calor e, a partir de hipóteses do problema, simplifico para condução 2D permanente. ruclips.net/video/g37z4RV3_O4/видео.html&ab_channel=Jo%C3%A3oR.Andrade Seria isso?
hello sir that is interesting but how did you do that? I want to the same work but I don't know how should I implement heat source to my numerical method
Hello Mr Gholami Actually, it is a straightforward technique. Given that the procedure is three-dimensional in this instance, it is essentially a Gaussian distribution-based imposition of boundary conditions. You may find different heat distributions by examining numerical welding procedures in Goldak and Akhlaghi (COMPUTATIONAL WELDING MECHANICS). Alternatively, you might examine other techniques through scientific works, such as the publications I've sent to this mail. For further information, don't hesitate to get in touch with me at joaoandrade@ufu.br. - www.researchgate.net/publication/362757532_Sensitivity_analysis_and_multi-objective_optimization_of_tungsten_inert_gas_TIG_welding_based_on_numerical_simulation - www.researchgate.net/publication/354707437_Path_planning_strategies_for_hardness_improvement_employing_surface_remelting_in_AISI_1045_steel - www.researchgate.net/publication/347878002_An_In-House_Finite_Volume_Analysis_to_Predict_the_Heat_Affected_Zone_in_TIG_Welding
Perfeito!!!
Muito obrigado!
Didática ímpar, muitíssimo obrigado por esse conteúdo excelente!!!!!!!!
Muito obrigado Celio!
Aulas sensacionais, obrigado por disponibilizar esse material.
Obrigado novamente Celio, qualquer dúvida, não hesite em me escrever, grande abraço.
obrigado pela explicação mestre! Em casos onde existe uma compressão, porém o exercício pede para usar calor específico constante, porque utilizamos cp?
Boa tarde, se o problema sugere o uso de Cp, provavelmente é uma compressão a pressão constante, isso pode ocorrer, por exemplo, quando se varia volume e temperatura de um gás, mas mantém sua pressão constante. Segue o link pra uma figura onde você consegue entender o caminho em um diagrama P-V (Slide 3 - Fig à direita - caminho 1 a 3) www.google.com/url?sa=i&url=https%3A%2F%2Fedisciplinas.usp.br%2Fpluginfile.php%2F3896858%2Fmod_folder%2Fcontent%2F0%2FAula19.pdf%3Fforcedownload%3D1&psig=AOvVaw1FWVuGqvve0pDzkFz20LhQ&ust=1669230289754000&source=images&cd=vfe&ved=2ahUKEwjj7oLFvcL7AhXovJUCHQm7DF8Q3YkBegQIABAM
Então. Tô com uma dúvida similar. Em um exercício, me é dito que um gás ideal passa por um processo politrópico, com n=1,3. Como n é diferente de 0, ou, 1 ou não tende para o infinito, então o processo não é Isobárico, nem isotérmico, nem isocórico. O enunciado diz que o gás tem 400g, Pressão inicial de 400kPa, volume inicial de 0,1 m³. E tem por volume final, 0,03 m³. Além disso tbm, me informado a constante desse gás R = 0,3 kJ/(kg K), e é dado tbm o Cv = 0,7 kJ/(kg K). O exercício pede para encontrar o Valor do Calor, Q, durante esse processo, e para isso eu calculei a Pressão final. Com os valores iniciais e finais de pressão foi possível calcular o trabalho. Utilizei P V = m R T para encontrar os valores de temperatura inicial e final. Com essas temperaturas, juntamente com o Cv pude obter a variação da Energia interna do sistema, U. Fica fácil agora encontrar o calor Q. Porém, eu não compreendi o porquê usar Cv para calcular a energia interna, U, visto que o processo não é isocórico.
Olá! E no caso onde não sabemos a geometria certo do trocador de calor ou para um trocador de calor helicoidal? Como faríamos pra um trocador onde temos apenas a temperatura de entrada do fluido quente e a temperatura de saída do fluido frio?
Oi Henrique, caso não tenha os dados geométricos do trocador, o necessário seria realizar uma bateria de testes para, pelo menos, caracterizá-lo em uma faixa de aplicação. Outra estratégia mais simples seria procurar pelas correlações de um similar, ou o mais próximo possível.
Como eu faço pra visualizar os termos que o software está considerando na equação?
Oi João Victor, basicamente depende dos conhecimentos do usuário ao entender a configuração do caso. Por exemplo, se a equação da energia térmica está ativada e existe campo de velocidade, logo o termo advectivo está sendo considerado, se o coeficiente de condução for diferente de 0, então o termo difusivo também é considerado. Para as eqs. do balanço de qntidade de movimento linear, se está considerando escoamento invíscido, não há termo difusivo, se está considerando modelagem para turbulência, existe o termo referente a isso. Resumindo, é necessário conhecer a configuração aplicada e saber interpretá-la. Mas saiba que a ANSYS disponibiliza bastante material sobre tudo o que mencionei e muito mais. Seguem alguns exemplos: Momentum balance equation: www.afs.enea.it/project/neptunius/docs/fluent/html/th/node11.htm Inviscid flow: www.afs.enea.it/project/neptunius/docs/fluent/html/ug/node361.htm Heat equation: www.afs.enea.it/project/neptunius/docs/fluent/html/th/node107.htm
João R. Andrade estou aqui de novo eu queria a sua ajuda se estiver a disposição, agradeceria muito obrigado
Oi Vladinei, posso sim ajudar.
@@professor.joao.r.andrade podes me enviar o seu email de contacto, se possível ?
Muito bom, agradeço pelas aulas.
Disponha! Qualquer dúvida, não hesite em entrar em contato!
Aula muito boa!
Muito obrigado pelo feedback Elivan!
DR. João Rodrigo Andrade eu queria ter um professor como o senhor no meu Pais, certamente revolucionaria o nosso sistema de educação
Olá Vladinei, muito obrigado! É de qual país? Certamente há professores muito bons em seu país! Infelizmente os problemas de educação são muito profundos por aqui também!
@@professor.joao.r.andrade oi, eu sou de Cabo Verde! um dos países africano que fala a língua portuguesa
@@vladineifidalgofernandes4812 Muito bom! Nós já recebemos alunos de Cabo Verde em nossa universidade. Bons estudos!
Foi uma excelente introdução ao métodos volumes finitos gostei
Oi Vladinei, fico muito feliz com o relato, qualquer dúvida não hesite em me procurar,
@@professor.joao.r.andrade e bom saber, obrigado