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2xに揃えることは考えましたけどすぐに（）の2乗に気づきましたのでbkkboy さんとルートを外すところまでは同じで、そのあとは合成はせずにsinα=2/√5、cosα=1/√5とおいて積分区間を0→αとα→π/2 に2つに分けて計算したらいけました。

今年兵庫県立大学を受験予定なんですが、(2)は以下の方法でも正解でしょうか？(lは小文字のLです) ---------------- lが偶数のとき l²，lはともに偶数ゆえ l²+lは偶数 lが奇数のとき l²，lはともに奇数ゆえ l²+lは偶数 またl²+l=k²となる自然数k(k>l)となるkが存在すると仮定すると l=k²-l²=(k+l)(k-l)となる しかし、k+l，k-lはともに自然数であり k+l>lより、l<(k+l)(k-l)となるため矛盾 よってl²+l=k²となる自然数kは存在しない 以上より、どのような自然数lに対しても、l²+lは偶数であり平方数でないことが示された ---------------- 記述量が多すぎてスマートじゃないですがこれしか思いつきませんでした あと(3)だけは他の大問も触ってから戻ってきても良いですよね？

ダイアログCCとダイアログ３悩んでいます。まあキャップレスもあるので、趣味の延長でしかないですが。

どちらも持っていないんだが、手>ペン先、ペン先＞手　って分かる、かも。ペン先から手で伝わる法が好きんだけど、それって普通のセーラーかな

これ、プロフィット21長刀とはまた違うんですか？

良問

悲しいです、、😭

大変参考になります。よければ今後もよろしくお願いします。

使ってきたセーラー万年筆は、錨マークペン先のプロフィット細字と中字、それに キャンディー細字です。プロフィットもキャンディーも、ともに美しい線が描けます。 私からすると、セーラー万年筆は、これ以上進化しようがないのではないかと 思うほどです。

ビスコンティのペン先の交換についてやり方を教えていただけると助かります。

これ当日、焦ってたのもあって全然解けなかったのよね。パラメータ系の問題の演習不足で何していいかわからなかったし、頭の中で作図もできなかったからただ誘導に乗るしかできなかった

結構細字モンブランいいんですね

ありがとう、すぐ解けたから自信めっちゃついた

一度 生を受け 滅せぬ者のあるべきか

サファリは書き味ええよ。 ボールペンはゴミ

ラスボスきた

参考になりました！ありがとうございます。字幅は中ですか？

ブラックラスターと並べて飾りたい。。

こんばんは😀 チャンネル登録させていただきました! 10日ほど前に、ヤフオクで美品の845黒　Fを入手しました! 少し前の立派な化粧箱に入っていました。 キャップリングが黒星3つの845が欲しかったんです…! 現行の845はURUSHIがキャップリングに移動し、黒星が2つになってしまいました。 カスタム漆に星3つを譲ったのかなと思っていたのですが、そうではなかったようですね。 新品ではないので書き味を心配していたのですが、素晴らしい書き味でした👍　調整いらずです😉

149のM字とは素晴らしいですね! 万年筆研究会の会長　森　睦さんが「モンブラン149はMで書け!」と仰っていました。 モンブランはヴィンテージが好きで、60年代のマイスターシュテュック74(二桁シリーズ)、70年代後半の146 14c(F,B)、149 14c(F,M)を持っています。50年代の042G モンテ・ローザも持っています。 モンブランが倒産しかけてがダンヒル(現在はリシュモン)に買収され、ブティック化する前のモンブラン　いわゆる90年代以前のモンブランは筆記具,万年筆メーカーとして素晴らしかったです👍 僕は今の現行品モンブランも好きですよ! ペン先の研ぎは現在も、世界一だと思います。 40年代のマイスターシュテュック136と50年代のマイスターシュテュック142,146も持っていました。ヘロヘロな書き味(とっても柔らかい)ので趣味の万年筆としては最高でしたが、インクの乾きが遅すぎて、ノートには適しません。プロッター必須です。 いまは手放してしまいましたが、いずれ買い直したい名品です。

セーラー万年筆好きなので改めて手持ちのプロギアスリムミニを使い始めました。 セーラーらしいサリサリした書き味はやっぱり良いですね。 因みにアユールブルー以外にナイトブルーも愛でてます🙂

ノートとるの上手そうですね

ん…育ちやすいって、ニブの書き心地自体で本当に変われるのか、手でなじんでいるのか、柔らかさやさりさりに書ける感覚とか、手にいる数本14金中細せーらーはそれぞれに違うしなんだかんだ伺いたいことがあります。ひどくカリカリからサーッと書き心地ある

インク窓が無いのが不便で売ってしまったんですが、マーブル柄のルージュエノワールかベイビーが欲しくなっています… コンサバ的なマイスターシュテュックは70年代の146と149を持っているので　十分かと思い、現行モンブランなら限定品かスターウォーカーが欲しいです。 スターウォーカーのブラックミステリーという幾何学格子?模様がかっこいいな、と思い指を咥えてみていると　数年のうちに10万円近くまで高くなっていました… しかも廃盤なので買おうか迷っています😂

ニブの太さについて質問させて下さい。 長年の夢であった、149を購入出来るまで貯金が出来たのですが ニブを、FかＭで迷っています。 試し書きをしたいのですが、ド田舎の為、直営店が隣県まで行かないとありません...。 使用用途は、大学受験の勉強(主に、数学と英語)です。 祖父から譲り受けたペリカンスーべレーン800のEFが気持ち良く数式や英文を書けるので 149もEFにしようかと思っていたのですが、ネットで色々調べてみると 現行モンブランのニブはガチニブなので、EFだとカリカリするという情報が多かったで候補から外しました。 そしてFにしようかと思っていたのですが、これまたネットの情報で「モンブランのＭにハズレなし」とあり、投稿主様もＭを勧めておられているので、かなり迷っている状況です😅 私は、A罫(7mm)のルーズリーフに大量に書きなぐるので 149のＭでも、A罫(7mm)に数字やアルファベットを書いても文字潰れはしないでしょうか？ 先にも書きましたが、ド田舎の為、直営店もなく大型文房具店もないので 通販で買うことになります。 ご回答、よろしくお願いします。

これこそ数学という美しい学問にふさわしい美しい万年筆。

これは欲しい

さすが数学講師の話は説得力がある

PILOTは友人のフランス人の間で「ピロ」と呼ばれて大好評です。柔らかい筆圧がフランス語と相性が良いのかもしれません。ピロ、とにかく高評価です。

カスタム８４５。　私は筆圧が強いせいか、書き始めてしばらくすると、先端から５mmのほどのペン先表面にインクが溢れ出てしまいます。　こんな経験あるでしょうか？

私もとうとう８４５を購入しました！　黒Ｆです。　８４５･･･この書き味は『ずっと書いていたくなる。』に尽きますね。　万年筆１年目の初心者ですが、沼～？にハマらないよう、『イッ発ぁ～つ！』究極のトドメをっ！　（誤り等ほ報告はどちらへ送ればよろしいでしょうか？）

自分は青系の軸が多いのですが、赤い軸もカッコいいですね！

鱗雲すてきですね、欲しくなりました

黒のベイビーが欲しいんじゃ！Fニブで

学部入試の難易度に対して問題難しいの早稲田商学部みを感じる。（2）の自然数の二乗や三乗で挟んで平方数や立法数じゃないことを示すのは、考えてみれば当たり前ですが、（3）が変数が4つなのがちょっとしんどいですね。一応qが1、2、3の値しか取らないだろうことは（1）でわかるけどそっからの絞り込みがまあまあ大変。九大とか阪大の整数問題だよって言われても違和感ないです

(1)の誘導がなくてもf2(x),f3(x),f4(x)の関数も簡単に求めることができて法則性を見破るのも簡単だなって思いました。f2(x)=3x＋(3/2)x f3(x)=4x^3＋(7/4)x f4(x)=5x^4＋(15/8)x　　　fn(x)はおそらく(n＋1)x^n＋(2^n－1)/(2^(n－1))x　と予想できて、帰納法みたいな要領で正しいっていうことを簡単に示せました。

fn(x) = f[n] と表す。 f[n+1] = (n+2)x^(n+1)+C[n]x C[n+1] = ∫[0,1]f[n+1]dt = [0,1]((n+2)t^(n+1)+C[n]t)dt = [t^(n+2)+C[n]t²/2][0,1] = 1+C[n]/2 C[n+1]-2 = 1/2·(C[n]-2) = (1/2)^n·(C[1]-2) C[1] = ∫[0,1]3tdt=3/2 より C[n] = 2-(1/2)^n (n≧1) ∴f[n] = (n+1)x^n+(2-(1/2)^(n-1))x (n≧2) ···① n=1の時①は f[1]=3xを満たす。よって、 fn(x) = (n+1)x^n+(2-(1/2)^(n-1))x (n≧1)

共有点(p,p²)(p≠0)で接線が直交するので -2p+a=-1/(2p)　-4p²+2ap+1=0 ···① ∴ p=(-a±√(a²+4))/4 共有点のx座標をα,β(α<β)とすると 求める面積Sは S = ∫[α, β](C₁-C)dx = ∫[α, β](2x²+ax-b)dx = 2∫[α, β](x-α)(x-β)dx =1/3·(β-α)³ α, β は①の解pなので β-α=√(a²+4)/2 ≧1 よってSの最小値は 1/3

等脚四面体の場合、頂点Oからおろした垂線の足は底面ABCの外心となることを利用してベクトルとして解いたのですが計算量まあまあ多いですね。高さを求める計算がとんでもない計算量になって解法ミスったかなって思って諦め。解き進めれば一応解答にはたどり着くんだけど計算ミス絶対するw

ありがとうございます！これ以外にも文系数学を徹底的に解説していただきたいです！お願いします！

典型問題ではあるんだけど、絶対値外しの必要が生じたり、aの値で場合分けの必要が生じたりと、特に工夫のしようがない単純な場合分け地獄の面倒くささがあってそんなに出来はよくなかったかも。

だいたい動画の通りやったけど、割と最後のα/2からα/2＋π/2の区間までroot((cost)^2)dtを積分するところまではそこまで苦労せずかなりキレイに変形できるから、油断してそのまま根号外すってミスをしそうになるかもなって思いました。αが第一象限の角で、α/2＋π/2に行く途中でπ/2を境に第二象限に突入するってことをミスしやすそうかな。板書の方はtの関数をxについて積分しているから多分板書誤植しています。

∫√(1-2sin2x+3cos²x)dx = ∫√(sin²x-4sinxcosx+4cos²x)dx = ∫√(sinx-2cosx)²dx = ∫|sinx-2cosx|dx = √5∫|sin(x-θ)|dx ここで cosθ=1/√5, sinθ=2/√5, よって 与式 = √5{∫[0, θ]-sin(x-θ)dx + ∫[θ, π/2]sin(x-θ)}dx = √5{[cos(x-θ)][0, θ] - [cos(x-θ)][θ, π/2]} = √5(1- cosθ - sinθ +1) = √5(1-1/√5-2/√5+1) = 2√5 - 3

与式 = ∑[k=1, 12n-1]{cos(kπ/6) +1}/2 =1/2∑[k=1, 12n-1]cos(kπ/6) +6n-1/2 ····① ∑[k=1, 12n-1]cos(kπ/6) = [k=1, 11]cos(kπ/6)+∑[m=1,n-1]∑[k=12m, 12m+11]cos(kπ/6) = -1+(n-1)∑[k=0, 11]cos(kπ/6) = -1 ∴① = 6n - 1/2 - 1/2 = 6n - 1

万年筆はそんなに筆圧をかけないほうが良いですよ

パーカー75はキャップを閉める際に中のバネ板が歪んで変な癖がついてしまうんですよね。私のパーカーも同じです。シュッとキャップが外せるけれど、仕舞うときは一定の角度でそーっと閉めています。

一ツ橋後期の中じゃ簡単な部類かな？3^10×10^40×(1＋0.001)^10=5.9049×10^44×(1＋0.001)^10　の形の変形までは割とすんなりいっておそらく45桁になるかなって予想は簡単。そして46桁に桁上がりするには5.9049をちょっと大きく6と見積もっても(1＋0.001)^10が1.6よりちょっと大きいくらいでようやく桁上がりするから(1＋0.001)^10が1.6より小さいことを示せばいいってかなりアバウトな評価でも大丈夫なのでいろいろ方法はありそうです。0.001をaとおいて(1＋a)^10=1＋10C1×a＋10C2×a^2＋...＋10C10×a^10=1＋0.01＋10C2×a^2＋...＋10C10×a^10となってaは指数が増えれば小さくなるからa^2＞a^3,a^4,....a^10であることと10C5が10C4,10C3とかよりも大きいから(1＋a)^10＜1.01＋10C5×(a^2＋a^3＋...＋a^10)＜1.01＋10C5×9×a^2＜1.01＋10C5×10×a^2って感じでかなり下駄履かせて評価しても1.6には余裕で届かないなって評価しました。一ツ橋の整数にしては控えめですね。(1＋0.001)^10が1,6より小さいことを示せって問題ならかなり簡単。

8xルーペで見ればわかりますが、その筆圧で書いてるとペン先がとても削れて平たくなってると思います。 その筆圧でゴリゴリ書くのならペン先が潰れても良いボールペンが良いと思います。

(1)a＋bi c＋diとおいて教科書レベルの証明するだけ。(2)これも典型問題。αの方程式の共役を取った式でも4次方程式を満たすということを確かめればいいだけ。ただpとqは実数だから共役とっても変わらないことは当たり前すぎて明記するの忘れそう。この問題でαと同じ要領でα^2の共役も同様に解であることはわかってすべての解がαの式で表せて見通しがだいぶ良くなるかな。16個も項が出てきて面倒だけど解と計数の関係をここで自分で1から組み立てれば後々役立つ予感。(3)純虚数の条件は、忘れたけどまあ共役取ったら符号変わるの言えばいいのかな。α＋α^2とその共役の和が、解と係数の関係の式でゼロになるな！気持ちいい。(4)は解と係数の関係の式からα^6=27の式からα絶対値が√3であることが分かってそっから前問のα＋α^2とその複素共役の和がゼロになることも利用してαの値を求めることができるって感じね。ここまで綺麗。(5)はちょっと蛇足感ある。複素数の解をもつ方程式の基本的な性質とか解と係数の関係を自分で1から導出するところとか重要事項が多い問題ですね。

(1)はまあ簡単。(3)も計算してみれば(2)が大きなヒントになっててI_(1)とI_(2)以外は打ち消しあったりI_(n)のように0に収束する項しかないから楽かな。(2)がちょっと発想が必要で、てっきりI_(n+2)＜I_(n) を使うのかと思ったけどうまく上を抑えることができなかったから(tanx)^nそのものの性質で考えたらtanxが下に凸なグラフであるから一次関数で上から抑えればいいかって一応試行錯誤の結果たどり着けました。tanxが下に凸であることの論証省略しちゃったけどした方がいいのか。これ裏技じゃなくて正攻法なのね。