カントールが，現代数学の根幹である集合論の基礎を創始したきっかけは，とある無限集合でした．
◇◇◇◇◇◇数学的補足◇◇◇◇◇◇
　動画内では，イメージしやすいような説明のために，現代数学の視点からすると厳密さが削がれてしまっている，またはもう少し説明したいけど，脇道にそれるため省略している部分があります．そのため，気になる部分について，説明欄での補足を試みています．：
(補足1) "密度"という言葉について
　密度は集合論の基礎的な部分では出てこない用語ですが，動画ではイメージしやすいように用いています．
　密度という言葉には，「点が密に詰まっている」というイメージが内包されていますが，このイメージを数学的に実現しようとしたら，本来は距離や位相などの構造が必要になります．
　実数直線上において，密度としてイメージできるような概念には，「集合の濃度」「稠密性」「疎な集合」「痩せた集合」「測度」「連続性」などがあります．大ざっぱには，濃度が高くなれば局所的に稠密になりやすいし，疎集合であれば測度は小さく，濃度は低い，といった直観を持つことはできますが，数学的にはこれらの概念はきれいに関係しているわけではありません．
　例えば，カントール集合は疎集合で1次元ルベーグ測度0なのに，連続濃度を持つし，またQはR上稠密なのに1次元ルベーグ測度は0で、可算です．さらに太いカントール集合は，正のルベーグ測度を持つのに疎な集合であるような例です．
　このように，点が密に詰まっているかどうかを議論の主題とする場合は，どの概念を採用しているのか，ということを決めておかなくてはなりません．
(補足2) ZとQの中...