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Se i fattori sono concordi il prodotto è positivo. Se invece sono discordi allora è negativo. Questo accade nei numeri reali. Se invece ci allarghiamo ai numeri complessi dove è coinvolta anche l'unità immaginaria i=√-1 allora le possibilità cambiano e i casi in gioco aumentano. Nei reali: (+1)(+1)=+1 (-1)(-1)=+1 (-1)(+1)=-1 (+1)(-1)=-1 Nei complessi dobbiamo aggiungere altri casi: (+i)(+i)=-1 (-i)(-i)=-1 (-i)(+i)=+1 (+i)(-i)=+1 (+1)(+i)=+i (-1)(-i)=+i (+1)(-i)=-i (-1)(+i)=-i (+i)(+1)=+i (-i)(-1)=+i (+i)(-1)=-i (-i)(+1)=-i I casi da 4 sono diventati 16. Riepilogando nei numeri complessi dipende anche dai fattori immaginari non solo dai reali. Allora deduco che: (+i)⁴ⁿ=+1 (-i)⁴ⁿ=+1 (+i)^(4n+1)=+i (-i)^(4n+1)=-i (+i)^(4n+2)=-1 (-i)^(4n+2)=-1 (+i)^(4n+3)=-i (-i)^(4n+3)=+i

grazie mi ai salvato il voto se non avevo trovato il video avevo preso un 6

grazie

grazie

grazie , questo video mi ha aiutato tanto per studiare per la verifica .pirima non sapervo un cabo.😃😁

Togliere un numeri negativo significa aggiungere un positivo. Togliere un positivo è come aggiungere un negativo.

Grazieeeeeee ora sono bravissimo👍👍👍👍👍

I numeri negativi sono utili quando si tratta di misurare la profondità anziché l' altitudine. Per esempio se il livello del mare è il nostro 0 la fossa delle Marianne il punto più profondo che si trova nell'Oceano Pacifico è di (-11km) in approssimazione. Oppure l'altezza del monte Everest è di (8850m) all' incirca. Per le altezze si usano i numeri positivi. I numeri negativi sono utili anche per la temperatura. Siccome l' acqua è ghiaccio a 0°C se scendiamo fino a -273°C (0 assoluto) ogni liquido è completamente solido.

Bellissimi video!!! una cosa però devo dirla, siccome fai dei video fantastici cerca di postare più video perché aspetto gli insieme dei numeri razionali e irrazionali e dopo due anni di tuoi video pubblicati essere ancora ai numeri interi è un peccato. Continua credo in te

🎅🏽🤶🏾🧑🏿‍🎄😳🌲Grazie per il tuo lavoro!!!🎉

(^0^)/🎉grazie della lezione

Grazie😊

Grazie per questo video d o mi figlia ha perso 10 nella verifica

Allora se 0⁰ non si determinare non è fattibile la tetrazione in questo caso. Perché 0⁰ può essere riconosciuto anche come ²0. La base 0 se tetratta a qualunque esponente non ha significato. Esempi: ²0→0⁰ ³0→0^(0⁰) ⁴0→0^[0^(0⁰)] ⁵0→0^{0^[0^(0⁰)]} Anche ⁰0 non ha significato quindi non ha significato neppure la pentazione con la base 0.

La potenza di una potenza non va scambiata con la potenza dell' esponente. Esempio: (7²)³≠7^(2³). (7²)³=7⁶=1,17649×10⁵ 7^(2³)=7⁸=5,763429×10⁶ Vorrei fare un confronto con potenza e tetrazione: ²3² La tetrazione dovrebbe avere la precedenza sulla potenza normale. Quindi ²3²=(3³)²=3⁶=729 Se volessi svolgere prima la potenza normale avrei dovuto fare così ²(3²)=²9=9⁹=3¹⁸

10×10=100 è troppo facile!😀

Non era di aiuto ma grazie😢😊

Esistono anche le superpotenze e sono dette tetrazioni. L' esponente del tetratto invece di stare in alto a destra si trova in alto a sinistra. Facciamo qualche esempio: ²2=2²=4 ²10=10¹⁰=10 miliardi ²3=3³=27 ²4=4⁴=256 ³2=2^2²=2⁴=16 ³3=3²⁷ ³4=4^(4⁴)=4²⁵⁶=2⁵¹² ⁴2=2^[2^(2²)]=2¹⁶=65536 ⁴3=3^[3^(3³)]=3^3²⁷ ⁴4=4^[4^(4⁴)]=4^4²⁵⁶= =4^2⁵¹²=2¹⁰²⁴

Grazie a te!!!!😊

Ammazza che bravo. Meriti una statua in ogni scuola europea

Bella lezione!

Se moltiplicazioni e divisioni hanno la priorità su addizioni e sottrazioni, abbiamo detto che se le operazioni hanno lo stesso livello si seguono da sinistra verso destra. Però se trasformiamo le divisioni in moltiplicazioni con il reciproco di un numero intero cioè l' unità frazionaria le moltiplicazioni tra loro sono commutative e associative, quindi l'ordine perde la sua importanza. Stesso discorso se trasformo le sottrazioni come somme di addendi negativi potrei elidere gli elementi opposti oppure associare tutti i positivi con un un'unica somma e i negativi idem.

Noi l'abbiamo fatto pure in terza elementare la pupetta commutativa e la proprietà associativa

E bello mia aiutato a fare i compiti.🙂

Io saprei come sommare le cifre di un numero più rapidamente per fare meno passaggi. Praticamente se i numeri presentano gli zeri o i 9 o le coppie di 9 come {(1;8),(2;7),(3;6),(4;5)} si possono sbarrare e non prendere in considerazione. Almeno evitiamo di ripetere la somma delle cifre se dovesse venire superiore al 9. Voglio dare un esempio: 7168÷28=256 Il quoto 256 non presenta né zeri né 9 né coppie di 9. Allora sommo le cifre regolarmente 2+5+6=13→1+3=4. Fisso l' attenzione sul divisore 28 e sommando le cifre ottengo 10. Allora getto via lo 0 e mi porto dietro l'1. Fisso l'attenzione sul dividendo 7168 e qui ignoro la coppia del 9 (1;8) prendendo in considerazione solamente 7 e 6 che sommati mi danno 13 e reiterati 4. Adesso moltiplico 4×1=4 e il gioco è fatto. Praticamente lo 0, il 9 e tutte le coppie di 9 le ho trattate come se fossero 0, l' elemento neutro della somma. E sommare lo 0 è un operazione futile. Anche questo numero {968504} presenta uno 0, un 9 e una coppia di 9 (4;5). Allora invece di sommare le cifre intanto mi vado a cancellare lo 0 (96854). Tolto lo 0 mi cancello il 9 (6854). Adesso fisso l'attenzione sulla coppia del 9 (4;5) e mi rimane da sommare 6+8=14→1+4=5. Praticamente ho accelerato a questa maniera.

I numeri complessi non contengono i numeri reali come sottoinsieme. I numeri complessi si possono definire come coppie ordinate di numeri reali, mentre i numeri reali sono elementi di separazione tra due classi contigue di numeri razionali. Quindi si tratta di oggetti di natura diversa. Bisognerebbe dire che esiste un sottoinsieme dei numeri complessi (quelli che hanno parte immaginaria nulla) isomorfo all'insieme dei numeri reali. Per motivi analoghi i numeri interi non sono i razionali con denominatore = 1 e i numeri naturali non sono i numeri interi positivi.

Complimenti, spiegazione chiara e minuziosa.

Ho apprezzato questo video. La prova del 9 vale solamente nel sistema numerico decimale dove i caratteri vanno da 0 a 9. Se parlassi del sistema numerico binario come caratteri esisterebbero soltanto 0 ed 1. Nel sistema ottale i caratteri vanno da 0 a 7, allora ci sarebbe la prova del 7. Invece nel sistema esadecimale, inoltre con base superiore a 10 allora la prova sarebbe del 15, rappresentato dalla lettera F. Nel sistema esadecimale A=10; B=11; C=12; D=13; E=14; F=15; 10=16.

Come posso rappresentare in caratteristica di "casa"

Sei mitico!!!!

❤️❤️❤️😊

Grazie❤😊

Voglio in video school elementary tabelline fino a 2 9 okay to Prego 🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🏼🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🤷no lo so tabelline fino a 2 9😊😊

Bravissimo 👏🏻

Potresti fare un video sui polinomi e monomi pls il 27 ho ĺesame

Vorrei dare un accenno anche per la divisione con 11: i resti in questo caso vanno da 1 a 10. Quindi: 1÷11=0,(09) 2÷11=0,(18) 3÷11=0,(27) 4÷11=0,(36) 5÷11=0,(45) 6÷11=0,(54) 7÷11=0,(63) 8÷11=0,(72) 9÷11=0,(81) 10÷11=0,(90) Il periodo viene proprio con i numeri della tabellina del 9 che si ripetono all'∞.

Non ho mai visto in vita mia una sottrazione con due sottraendi!!!

8×6 =48 Ripasso tabelline

Steffi tabelline ripasso tavola Pittangoriga

Tabelline 2e 6

Le divisioni con i numeri decimali in questione sono con i decimali limitati. Se invece volessi provare con i periodici semplici o misti allora per togliere la virgola dobbiamo moltiplicare ambo i membri per 9 oltre che 10; 100; 1000. Vorrei portarne qualche esempio: 187,62÷7,(4)=??? Partiamo dal divisore: 7,(4)×9=7,(4)×(10-1)= =74,(4)-7,(4)=74-7=77-10=67 Adesso sistemiamo il dividendo: 187,62×(10-1)=1876,2-187,62= =1876,6-188,02=1876,58-188= =1888,58-200=1688,58. Ho reso la divisione fattibile: 187,62÷7,(4)= =1688,58÷67≈25,2 Il risultato è solo un'approssimazione. Siccome ci saranno varie cifre ripetute all' ∞ non sto a mettercele tutte.

Bravissimo

Potresti fare un video sui polinomi e monomi pls

Peccato che in Italia da sempre si calcola a penna o peggio con le calcolatrice.

Vorrei dare un piccolo accenno anche su questa divisione con il divisore a 3 cifre: 192876÷196=??? Come nell' altro commento ormai sappiamo che l'1 del 196 al massimo entra 9 volte nel 19 del 1928. Le ultime due cifre del dividendo le andiamo a considerare dopo. Procedo con 196×9=196(10-1)= =1960-196=1964-200=1764 Eseguo la differenza 1928-1764=2168-2004=164 Abbasso il 7 e ottengo 1647. Ripeto il processo ed anche in questo caso l'1 può entrare al massimo 9 volte nel 16. Allora Come abbiamo visto prima ottengo 1764 e purtroppo non posso toglierlo da 1647 e scalo di un'unità. Se tento con 8 ottengo 196(10-2)=1960-392= 1968-400=1568. Di nuovo eseguo la differenza 1647-1568=1679-1600=79 Abbasso il 6 e formo 796. Ripetendo il processo da capo l'1 entra nel 7 per 7 volte ma con un piccolo sforzo scalo di un' unità perché intuisco di superare il numero. Allora faccio 196×6=392×3= =(300+90+2)×3= 900+270+6=1176. Anche in questo caso devo scalare di un'unità. Allora provo con 196×5=980. Ma 980>796 e non posso calcolare il resto. Scalo di nuovo e facendo 196×4=784. Stavolta 784<796 quindi posso calcolare il resto: 796-784=812-800=12. Il risultato della divisione è 192876÷196=984 r12.

Vorrei dare qualche caso particolare sulle divisioni acon 2 cifre al divisore: 144÷16=? 4851÷49=? 238675÷25=? Nella prima divisione sono obbligato a considerare tutto il dividendo perché il numero 16 non entrerà mai nel 14 e basta. Mi domando per quante volte è contenuto l'1 del divisore 16 nel 14 del dividendo 144. Di norma e regola è contenuto 14 volte. ATTENZIONE!!! Qui scatta il campanello d'allarme, perché al massimo non può entrare per più di 9 volte. Allora diamo uno strappo alla regola e dico che ci entra 9 volte. Moltiplico tutto il divisore per 9 e ottengo proprio il dividendo. Faccio la differenza e il resto è nullo. Quindi 144÷16=9 Passiamo alla seconda divisione: stesso discorso di prima, mi domando quante volte sta il 4 del 49 nel 48 del 485. Di norma e regola 12 volte. Anche in questo caso scatta il campanello d'allarme. Quindi ci dobbiamo accontentare che c'entri 9 volte. Moltiplico tutto il 49 per 9 e ottengo 441. Questo 441 lo sottraggo al 485 e ottengo 44. Abbasso l'1 del dividendo e ottengo 441. Ripeto il procedimento e di norma e regola il 4 del 49 sarebbe contenuto 11 volte, ma il nostro campanello d'allarme ci dice non più di 9. Allora accontentiamoci del 9 e otteniamo proprio 441. Quindi 4851÷49=99, anche qui il resto è nullo. Adesso provo a svolgere la terza divisione con il dividendo sempre più mostruoso. Mi domando quante volte è contenuto il 2 del 25 nel 23 del 238. Entrerebbe 11 volte, ma il campanello d'allarme ci ferma a 9. Moltiplico per 9 volte il 25 e ottengo 225. Adesso lo sottraggo al 238 e ottengo 13. Abbasso il 6 per formare il 136. Mi domando quate volte sta il 2 nel 13. Ci sta 6 volte. Moltiplico per 6 volte il 25 e ottengo il 150 che mi supera il 136. Allora scalo di 1 e provo per 5 volte: 25×5=125 che stavolta non supera il 136 e come resto ottengo 11. Abbasso il 7 per formare il 117 e ripeto il procedimento. Il 2 del 25 sta 5 volte nell'11 del 117. Allora moltiplico per 5 volte il 125 e ottengo 125 che supera il 117. Scalo di un' unità e a moltiplicare il divisore per 4 volte ottengo 100. Adesso posso calcolarmi il resto e ottengo 17. Mi è rimasto solamente il 5 da abbassare e formo il 175. Con qualche intuizione mi accorgo che il 25 nel 175 sta 7 volte. Quindi 238675÷25=9547, pure qui il resto è nullo.

❤

Vorrei fare stavolta un esempio di unione tra due insiemi intersecati. Nell' insieme A ci stanno i divisori di 72 mentre nel B quelli di 108. A {1;2;3;4;6;8;9;12;18;24;36;72} B {1;2;3;4;6;9;12;18;27;36;54;108} L' unione è A+B-|A is B| |A is B| {1;2;3;4;6;9;12;18;36} A-|A is B| {8;24;72} B-|A is B| {27;54;108} Gli insiemi A e B contengono entrambi 12 elementi. La loro intersezione ne contiene 9. Allora la cardinalità dell' insieme universo è 2×12-9=15.